Comenzó su carrera profesional dando vida a Javi, en el largometraje «Vida y Color”, dirigido por Santiago Tabernero. Más tarde llegó la serie «Motivos Personales» y en el año 2004 interpretó su primer protagonista en el cine en la película «La Distancia»; de Iñaki Dorronsoro.

Se dio a conocer para el gran público en 2008 con su papel de Rafael Duque en la serie «Sin tetas no hay Paraíso», ficción con la que consiguió dos Fotogramas de Plata: al Mejor Actor de Televisión y al actor más buscado en la red.

Por este reconocido trabajo, también ganó el Premio Ondas al Mejor Actor de Ficción Nacional de Televisión, el Premio Camaleón de Honor al Mejor Actor Revelación de Televisión, el Premio en la Sección de Televisión de la Séptima Edición de los Micrófonos de Oro, el Premio Pétalo a Mejor Actor y el Premio Especial V&T Hombre del año, de Cosmopolitan TV.

Hemos podido ver al actor en películas como “Verbo”, de Eduardo Chapero-Jackson; “Lo Mejor de Eva”, de Mariano Barroso, “The Pelayos”, de Eduard Cortés, y “Todo es Silencio”, de José Luis Cuerda.

En 2013 estrenó “Los Amantes Pasajeros”, de Pedro Almodóvar y “Alacrán Enamorado”, dirigido por Santiago Zannou. Esta última le ha reportado una nominación como Mejor Actor de Reparto en los Premios de la Unión de Actores.

En 2014 protagonizó un spot/cortometraje dirigido por Penélope Cruz para la firma francesa Agent Provocateur.

Alcanzó el éxito internacional por su trabajo la serie romántica “Velvet”, junto a la actriz Paula Echevarría, y por su arriesgada interpretación de un personaje gay en “Sense8”, serie de ciencia ficción dirigida por las hermanas Wachowski. También participó en la tercera temporada de la exitosa serie “Narcos”. Más recientemente dio vida al preso Pablo Ibar en la miniserie “El corredor de la muerte”, que le valió su segundo Premio Ondas e infinidad de nominaciones. En marzo de 2021 llegaron “Sky Rojo” y la quinta temporada de la multipremiada “La casa de Papel” (Netflix).

Entre 2020 y 2023 estrenó internacionalmente las dos temporadas de “30 Monedas”, serie de terror dirigida por Alex de la Iglesia para HBO, y también dos temporadas de la serie “Los Enviados”, a cargo del oscarizado Juan José Campanella.

“Weiss & Morales” llegó en 2024, una miniserie hispano-alemana de género procedimental producida por Portocabo, RTVE y ZDF Studios.

Silvestre tiene pendiente de estreno el largometraje “La Fiera”, de Salvador Calvo.